$\vspace{1pt}$NFって、なんやろ？

前出の２SC1815を使った1石広帯域増幅器の、NFを測定、及び計算しました。

１．ノイズフロアの測定

「定本 トランジスタ回路の設計 鈴木雅臣著 CQ出版」p.53に

1石アンプの雑音電圧特性の計測の仕方が、書いてありました。

入力端子をショート して、スペアナで観測すればよいのです。

（正確ではない、測定法だそうです。）

（スペアナがない？...FRMSがあるではないですか！

JF3HZB上保OMが設計された、素晴らしいスペアナです。

http://member.nifty.ne.jp/twave/tcl/work/frms/

私も、作ってみたいです。

さて、スペナアの解像度を300Hzに設定します。（1KHzでも、いいのですが...）

内臓アッテネータを、外して置きます。（0dBmに設定する）

今は、７MHz～7.1MHzで観測します。

MATH

７MHzの時(BW=300Hz)

観測結果は -111dBm です。

7MHzにおける、２SC1815 1石広帯域の増幅度は、計測より、30dBなので

この値を入力換算すると

－１１１ ＋ －３０ ＝ －１４１ｄBm（入力換算）

この値を、ワット単位に変換する。

１０log（１０００ ｘ ne）＝－１４１ （ne 雑音レベル）

ne＝MATH

これを、等価雑音温度 T$_{e}\quad $に変換

ne＝ｋTMATH

TMATH

$\allowbreak $

MATH

$\vspace{1pt}$

MATH

やっと出ました。

うーん、NFが悪いですね...トータルですから、こんなものか...

〔計算の仕方は 「トロイダルコア活用百科ｐ.114 第1.5表を参照した〕

バンド幅が違っていても、同じように計算できます。

計算式は 同じ表に載っています。

F＝１＋MATH

ne＝ｋTMATH

＝10log（１０００ｘne）

です。

２． では、このアンプは、７MHzの受信の初段に使えないのでしょうか？

このアンプのフロアレベル -111ｄBm は、ｄB$\mu \quad $に換算してみると

ne＝MATH

から

MATH

MATH, 解は: MATH

MATH MATH $V$

より

MATH dB$\mu $

ですから、フロアレベルとしては、0.63 $\mu V\quad $なのですから

これだけを、取り上げれば、受信可能なのです。

下の図は、このフロアレベルと、ある日の７MHzの様子を同時に写したものです。

（アンテナは、急造 inＶですから、S/Nも、VSWRも、あったもんじゃありません）

MATH

下の帯が、このアンプのフロアレベルです。

少なくとも、この日の７MHzのお空の雑音レベルより下です。

それで、もしかしたら、使えるのではないかと、考える訳です。

計算してみましょう。

7MHzで、Sが１～２位の信号、６ｄB$\mu \quad V$ が入ってきたとしましょう。（仮定）

お空のS/Nは 観測より

S/N MATH

一方、このアンプのNFは8.8ｄB、Gain=30dB。

すると、アンプで雑音が追加される訳ですが、計算してみると

MATH

MATH

MATH

つまり、6dB$\mu \quad V\quad $の信号は、アンプを通すと

$\vspace{1pt}$信号は、雑音のレベルの0.4倍になります。。

信号は、ノイズと、最初3.2倍の開きだったのが、アンプを通すと0.4倍になる。

ということになりました。

敢え無く、ノイズの中の埋もれてしまいました...

(1)式の計算の基礎になる式は

Ｆ＝MATH

(「Introduction To Radio Frequency Design Wes Hayward著」p.204 chap.6 Practical Amplifiers and Mixers 6.1-4式）

これより

LOG Ｆ ＝ LOG（MATH） ー LOG（MATH）

NF ＝ １０ Ｘ LOG Ｆ ＝１０ Ｘ（LOG（MATH） ー LOG（MATH））

これが （１）式です。

そんじゃ、信号が15dB$\mu \quad $（Sが５か？）なら、どうか？

同じ計算で

S/N MATH

MATH

MATH

MATH

信号の対ノイズ比が、９倍から1.２倍に落ちます。

検波可能としても、人間の耳にノイズと聞き分けられるか、どうか、よく解りません。

どうも、２SC1815 1石広帯域増幅器は、受信機の初段には

これだけでも、分が悪いですね。

でも、使いたい...仰山2SC1815 抱えてますので...

アンプの入力側に、超狭帯域（つまり、Ｑの高い単峰性）の共振回路を加えると、ノイズが減りますから

どうでしょうか？

NFは、デバイスの問題なのですから、外部ノイズと関係ありませんでしたね...スミマセン、間違いでした。

しかし、コレクタ電流を減らすと、内部ノイズは減るのですが、どうなんでしょう。

この関係を調べてみました。

MATH

左側のノイズの観測では、確かに、ノイズが減っています。

Ic=10mA で -111dBm

Ic=1mA で -122dBm

ええ調子なんですが、ゲインの方が...下がるんです。

右側の増幅度の観測では、７MHzで、20.2ｄB。

すると、

Ic=1mAの場合

入力換算で

-－１２２ｄBm ＋ －２０ｄB ＝ －１４２ｄBm

となり、

Ic=10mAの時の入力換算したもの、－１４１ｄBmと

同じになってしまいましたわ...

でも、

実際に シングルスーパーを作ってみましたら、強い信号は、快適に受信できました...(Ｓメータなし、AGCなしの試作品です）

（但し、7MHzの100KHzを,分割しなければ、なりませんが...）

３．シミュレートから、NFを求める

Linear Technology の SwitcherCad３（いつも使っているもの）は、ノイズの解析もできます。

フリーで、これだけのものがあるのは、素晴らしいです。 ありがとうございます。

回路は、いつもの、２SC1815 1石広帯域増幅器です。

MATH

ノイズ解析の設定画面です。

MATH

負荷の所のノイズを測ります。

MATH

inoise は 普通のspiceでは、入力等価ノイズ

onoise は、同じく、出力総ノイズ といいます。

（「spiceによる電子回路設計入門 ポール.W.トネンガ著 松本訳 CQ出版」p.105 ）

inoiseは、onoiseを入力換算したもので、これに、増幅度を加えると、onoiseになるようです、よく解らん...

SwitcherCadのonoiseは総ノイズでは、ありません。

総ノイズを出すには、別のコマンドがあります。

それから、個々のデバイス、抵抗等からでるノイズを個別に見ることができます。

今、周波数の範囲を300Hｚに限定し、その総和を出し、

それに、アンプのゲインを足したものが、入力換算のノイズ（300Hzバンド幅）になります。

上記のグラフのonoiseの総和を取るには、

CTRLキーを押したまま、V(onoise)の所を、クリックします。

MATH

総和は、560ｎV＝０．５６$\mu V\quad $です。

これは、出力の５０MATHのところの電圧ですから

電力Dは

MATH MATH

MATH

これに、アンプのゲイン 30ｄB を加えて、

入力換算で

－１１２．０３ + －３０＝－１４２．０３ ｄBm

です。

これが出れば、あとは 先ほどの7MHzの時の計算と

全く同じです。

実測と、よく合っています。

NF、IP、を理解するのに、非常にお世話になったサイトを、ご紹介します。

高周波回路教室のここ

http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/kairo/k6/k6_5.htm

それから

Tanaebonさんの （新設のホームページのようです。トップページへ行くと、いい音楽が流れますよ。）

http://www.h5.dion.ne.jp/~tanaebon/top/job/rflab.html

です。

H15.02.04

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