続 PLLを理解したい その４

前回の続きです。

１．２ 位相比較器のゲイン Kについて

位相比較器は、リファレンスの1周期毎に、位相の比較を行います。

今の場合、位相比較器の出力は、周期毎にゼロになって、すぐに５Vに戻っていますが

（VCOに行くまでに、オペアンプで出力を反転させているためです。）

通常は、その逆で、周期毎に、５Vになり、すぐにゼロにもどります。

1周期 ＝ ２rad （ラジアン）ですから

この1周期の平均は

となります。

従って、この位相比較器のゲインは

と、なります。

（どうも、「ゲイン」という言葉に馴染まない気がして、しかたがないです。）

１．３ ローパスフィルタのゲインについて

今は、ラグフィルタのみ、調べます。

伝達関数H(s)は

下のグラフを見ると

poleの位置（ｓ＝はー３ｄB点であり、poleは位相の変極点のようですね。

ラグフィルタのコンデンサの値が、0.1の時の特性です。

破線が位相の推移を表しています。

ラグリードフィルタと違って、位相が戻る事は、ありません。

次に、前回、実験でお見せしましたように

コンデンサの値を、大きく変えてみました。（0.1

Cの値を68 と、大きくすると、

振幅は、１Hz近くから減衰し、

位相も、早くから-90度に達する。

ですので、VCOの出力のスプリアスが減って、きれいになる訳です...

しかし、その一方で

何かの刺激で、ロックがはずれた時の、ずれが大きくなり（１〜２Hz位）、

戻りが遅くなってしまいました。（と、言っても、1秒位ですが）

固定周波数10MHzだから、まだ、いいですが、周波数を動かす設計では、アウトです。

ここで、制御理論に出てくる （私は、全く解りません）

ダンピングファクター

natural frequency

が、登場します。

これは、PLLの別の見方 であって、これがないと、PLLを設計できないと言う訳ではありません。

ただ、周波数を動かした時の、PLLの、安定した状態への、戻りの速さを見るものです。（それだけではないと、当然、思いますが...）

（何もかも、詰め込むから、訳がわからなくなるのです。

それでなくても、わからないのに、ぶつぶつ..）

（参考 *Hayward p.330 「Introduction To Radio Fequency Design」

Phase-Locked loops are often analyzed with regard to "natural frequency and damping factor."

These are parameters akin to those used to describe a second order bandpass filter ,a single resonator.

......The different parameters merely represent the domain in which the system is viewed....... ）

知り合いの、電気関係のプロ曰く

「この国では、初歩の理論か、数式を駆使した難しい本か、どっちかしかない」

技術立国なのに、教育しようとしない。

個々人は、優秀な人が多いのに、残念です。.

日本人の私が、何で、英語ばっかり読まんと、アカンの？）

横道に逸れて、失礼いたしました。

H15.04.18