直線たたみ込みと巡回たたみ込みその２

１．直線たたみ込みの、行列での表現

今の場合、

入力ｘは

インパルス応答ｈは

と、表現します。

インパルス応答は、その次数の2倍の列ベクトルで表現します。

そして、入力ｘは、インパルス応答の2倍の次数で、ブロック化します。（理由は、わからんのですが、実に、うまい手ですね）

そうしますと、この掛け算は

1秒後

この場合の行列表現は

と、なって、行列の積は

更に、1秒後

更に、1秒後

以上です。

で、

これらをまとめると

にゃーるほど、うまい手ですね....常識なんかも知らんけど、私には、考えもつかん....すごいなー

２．巡回たたみ込みなら、如何？

入力が、巡回しているのですから、

直線たたみ込みの入力の、ゼロの所にも、入力があります。

したがって、巡回たたみ込みの場合の結果は

直線たたみ込みの結果は

巡回たたみ込みの中にも、直線たたみ込みと、一致するものがありますね。

偶然、一致したものでない事を、確かめるために、

巡回たたみ込みの、一般式は

一方、直線たたみ込みでは

確かに、一致するものが、ありますね。

３．温故知新

昔から、名機と言われている受信機の音を、聞いてみたくなりました。 Collins　75S-3　を、購入致しました。　私は、実は、cw  しか、on air　した事がなかったので、cw  filter　が、標準で搭載されている　75S-3に、しました。 リストアは、した事がないので、conditionが、よいものを、購入しました。 エイチアンドエム で、購入したので、安心です。

確かに、聞きやすい音で、受信できます、納得。 「V2の出力をC82とC８３でディバイドして、16dBほど信号電圧を落としているのは、バイアスの浅いダイナミックレンジの狭い第一ミキサを 　歪ませないためである。　ミキサ自身が発生するノイズのレベルが低いので、これでよいのである。」　（ コリンズ物語　海老澤OM　CQ出版　p.148 ） 等、様々な工夫が、為されているようです。 H.19.2.5