$\vspace{1pt}$ 絶対わかる！「たたみ込み」

１．前提として

離散的な式から、連続的な式への変換は、ご理解頂けたと、思います。

再掲すると

「

を、積分の形に直してみましょう。

」

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そしたら、後は

の部分だけですね。

２．難しく考えないで

例で、行きましょう。

ある線形システムに、 $x_{j}$ を入力すると、

その影響は

０秒後（すぐに） $h_{0}$ と、反応し

1秒後に $h_{1}$ と、反応し

2秒後に $h_{2}$ と、反応する

それから後は、反応なし

とする。

玄関のチャイムは、1回押すと、ピン、ポーンと、2回反応するみたに。

$h_{0}:$ 入力にすぐ反応する

$h_{1}:$ 1秒後の反応

$h_{2}:$ 2秒後の反応

そうすると、

その反応を表にします。

$x_{0}$ を入力すると、

システムは、すぐに $h_{0}$ と、反応します。

この影響は、

1秒後には $h_{1},$ 2秒後には $h_{2}$ の反応が出ます。

後は、反応なし。

2秒後の反応は、

各入力に対する、システムの反応の、単純な重ね合わせ。

これは $\sum$ を使って表現すると

と、定めておけば、ｋは $\pm \infty$ まで拡張できる

つまり

でけた！

私が以前、揚げた例は、ややこしすぎたわ、すまそ。