PLLを理解したい（位相雑音etc）その１

前回、PLLを使った10MHz標準発振器を試作しました。

斉藤OMのお陰を持ちまして、うまく動作しました。

ここでは、PLLを理解するための前哨戦として、用語を理解していきます。

１．位相雑音

ある発振器の波形を、スペアナで観測すると、上図のように見えました。

これは、スペアナの解像度が、今は9KHzのバンドパスフィルタを使っているからです。

もっと解像度の高い、100Hz、30Hz等のバンドパスフィルタを通すと、一本の線が垂直に立ったように見えるはずです。

理想の発振器は、線になったスペクトルを持ったものを言います。

右側が実際の発振器のスペクトルです。（絵が汚いので、すいません。）

「RF領域において、位相雑音は通常、周波数領域で扱われる。

で発振する理想的な正弦波発振器のスペクトルは インパルスで示されるのに対し、

現実的な発振器のスペクトルは搬送波周波数の両端に広がるスカート特性を持つ。」

と言うことだそうです。

（引用 「RFマイクロエレクトロニクス Behzad Razavi著 黒田監訳」p.236

数式が難しい本だけど、大きな視点から書かれていて、概略をつかみやすい。

「数式に負けるな !!! 」と、自分に言い聞かせる訳です。

訳本でありがたいし、原著より安価なのが、うれしい ）

右側の現実の発振器において、赤い帯の周波数の幅を、今、仮に1KHzとすると、

この帯域内の雑音電力と、搬送波の電力の比でもって、位相雑音を定量化することができます。

この帯域(今は、1KHzと仮定）での雑音を、-70dBm、中心周波数からのオフセットを100KHz

搬送波の電力を、仮に-2dBmとすると、

1KHzの帯域で-70dBmですから

1Hz当たりに換算すると

-70dBm / 1000 ＝ -70dBm ー 30dB ＝-100ｄB/Hz

（ｄBmの定義は10logX ですから、1/1000は-30ｄBm、1/100は-20ｄBm）

そして、搬送波は -2dBm の大きさなのですから

雑音は、搬送波と比較して

（-100ｄBm） - （-2ｄBm） ＝-98ｄB

の差があります。

この時、搬送波と比較しましたから

-98dBｃ/Hz

と、表現されます。（そうやったんか!!! 実は今まで知りませんでした。）

-98dBｃ/Hz ＠100KHzと表現されるか、どうかは解りません。

２．実際の発振器（10MHz標準発振器）は、どうやったんか

左側が試作した１０MHz発振器です(200KHz span)

右側は、もっと、下のほうをみたものです。(100KHz span)

左側より、

搬送波は +20ｄBm

右側より 　搬送波からのオフセット10KHzで

位相雑音は -90dBm/100Hz ＝ -90dBm - 20ｄB ＝-110ｄBm/Hz

ですから

位相雑音は、搬送波との距離が

-110ｄBm −（+20dBm） ＝ -130ｄBｃ/Hz　@10KHz

となりました。

前回書きましたように、散々いじった試作機ですから、

途中から空中配線になってしまったのですが（つまり、作り始めた時、PLLのことを全く知らなかった訳です。）

まあまあの値でしょうか？

全て、10MHz高精度水晶発振器（￥300＠秋月）の、お陰です。

（Qが高いと、位相雑音は少ない）

恥ずかしながら、空中配線の程度を、お見せします。

３．ジッタはどうなのか

ジッタとは、時間軸での、波形のゆらぎと思われます。

全く動かないので、ジッタは、ないと思ってよろしいのでしょうか？

（VCOの出力を、HC00のNANDを、一つ通して無負荷で見たものです。）

とにかく、PLLの実力を実感しましたので、

もう少し、PLLを調べてみたいです。

H15.04.07