「信号の複素化」の門を叩く

１．前節で、firフィルタの、60dBの差を確認できました。

８１タップ Q14 及び、直線位相の確認

周波数関係は、仮の設定です。(前節参照下さい）

ここで、目的の周波数での設計を、すべきなのでしょうが、他にも課題が沢山あります。

今、私が、特に関心があるのは、信号の複素化です。

これを、少し、探ってみましょう。

２．ヒルベルト変換は、何故可能なのか？

ここから、難しくなってきました...

その理由は、以下に依ります。

「時間関数ｆ（ｔ）がｔ＜０でf(t)=0である関数を因果性の関数と呼びますが、因果性の関数は、そのフーリエ変換が

すべて、実数部は虚数部、虚数部は実数部により一意的に決定されます。

実数部と虚数部をお互いに変換することをヒルベルト変換と呼びます。」

（ディジタル.アナログ信号処理のための やさしいフーリエ変換 松尾 博先生 森北出版 ｐ.15）

「フーリエ変換に似たものに、ラプラス変換やｚ変換がありますが、ラプラス変換は、アナログ回路の

過渡現象に利用されていますが、ディジタル回路では使用できません。ｚ変換はディジタルフィルタで

利用されますが、アナログ回路では使用できません。これに対してフーリエ変換はアナログと

ディジタルのどちらにも使用できます。

本書は、このフーリエ変換を最大限に利用して、アナログフィルタ.ディジタルフィルタ.ディジタル信号処理を

統一的に述べることを目的としています。」

（同著、まえがきより）

そんな訳で、

私には、とても、荷が重いのですが、松尾先生の御著書に惹かれました、とほほ、どうしましょ。

これは、もう、やるっきやないですね...とほほ、堪忍してえな。

どこまで、理解できるかわかりませんが、暫し、お付き合いの程、お願い申し上げます。 m(__)m

H.16.1.5