Dirac(x)のフーリエ変換

$\func{Dirac}(x)$ , フーリエ変換は:

なんでか...

, は次のフーリエ変換

なんでか？

これをDirac(ｘ)の定義とするから...

, フーリエ変換は:

なんでか？

ここでDirac（ｘ）の定義から

だから

つまり、周波数０の関数（直流）

2. $e^{j\omega _{0}t}$ のフーリエ変換を、求めてみよう

が、既に解っているんで、これを使うちゅうことらしいで

2番目が、ちょっと忘れた、後でしらべる

と、置くと

ここで、

$\qquad F(\omega )$ とは、ｆ（ｔ）＝１のフーリエ変換の、こっちゃから

そやから

$\vspace{1pt}$

つまり、結論は

超関数でないと、表現でけんちゅう事やで、よう覚えとかなあかん

$\vspace{1pt}$

は、どないやったんかな

ただし

$\vspace{1pt}$

と、置くと

$\vspace{1pt}$

忘れたら、自分で証明でけんと、あかん $\Rightarrow$ ちょっとずつ覚えるやろ

$\vspace{1pt}$

これで、周期関数も、フーリエ変換できるようになったわ

graphics/dsp66__35.gif

MATH

MATH

$\vspace{1pt}$

そやけど、解らんのは

自然界を観察して、デタラメなｆ（ｔ）を観察して、フーリエ変換したとすると

どうやって、元のｆ（ｔ）を数式で表されるように、近似するんやろか？？？

3.重要と思われる、フーリエ変換の性質

どう言う事を言うとんのやろ...

例

とする

MATH

MATH

と、すると

一方

確かに、そう、なっとるな...

意味する所が....解らん。

例２

MATH

MATH

と、すると

MATH

一方

確かに...しかし、意味が解らんで

４．この証明は、どうなっとるんかな？

が前提。

$\qquad$

$\qquad$ 積分の順序を入れ替えて

$\vspace{1pt}$

あかん、降参。

小暮せんせに、お願いしよ。

なになに....

だからｔを-ｔに入れ替えて

ここでｔとｗを、入れ替えるとな

ううーん、なるほど。